JUROS SIMPLES e COMPOSTOS

 JUROS SIMPLES e COMPOSTOS

O juro é uma espécie de aluguel recebido pelo empréstimo de dinheiro. Quando falamos de juros, devemos considerar:

·                    O capital (quantia empregada), que será representada por c.

·                    O tempo (período do empréstimo), que será representado por t ou n

·                    O juro (a renda obtida), que será representado por j.

·                    A taxa (“por cento”), que será representado por i.

·                    O montante (capital + juro), que será representado por m.

Os problemas sobre juros simples podem ser resolvidos através de uma regra de três composta.

Devemos sempre relacionar taxa e tempo numa mesma unidade.

            Taxa anual --------- tempo em anos.

            Taxa mensal ------- tempo em meses.

            Taxa diária --------- tempo em dias.

Exemplo:

Qual o juro produzido pelo capital de R$ 12.000,00, durante 2 anos, a uma taxa de 4% ao ano?

Capital             Tempo             Juros

100                  1                      4              Quanto maior o capital, maior o juro.

12000              2                      x              Quanto maior o tempo, maior o juro.                    

Como as grandezas são diretamente proporcionais, temos:

4  =  100      .   1
x      12000      2

            Resposta: O juro é de R$ 960,00.

Ou

Observe as fórmulas: 

M= C + J                       Juros Simples: j = c.i. t         ou             M = C + C . i . n                     

                                                                     100
Juros Compostos: M = C . (1 + i ) ⁿ        

                                          

Exercícios:

1. O preço de um aparelho de televisão à vista é R$ 1 260,00. A prazo, o preço passa a ser de 3 prestações iguais de R$ 609,00. Qual é a taxa de juros que a loja está cobrando?

3 . 609 =  1827            1827 – 1260=567
  j =    c.i. t          567=1260 . i . 3         56700=3780i          i=15                15% ao mês

               100                        100      

2. Carlos vai a um banco e faz um empréstimo de R$ 12 000,00 por três meses. É estabelecida uma taxa de juro de 2,7% ao mês. Qual a quantia que ele deve pagar de juro e qual o total que Carlos terá de pagar no final do empréstimo?

3. Um aparelho eletrônico custa R$ 620,00 à vista. Em 5 prestações mensais, o preço passa a ser de R$ 868,00. Sabendo que a diferença entre os preços é devida ao juro, qual é a taxa de juro cobrado ao mês por essa loja?

4. Luís Roberto colocou parte do seu 13º em uma aplicação que rendia 25,6% de juro ao ano. Sabendo-se que após dois anos ele recebeu R$ 389,12 de juro, qual foi a quantia que ele aplicou?

5. Um comerciante resolveu parcelar a dívida de um freguês em duas vezes, cobrando, porém, juro de 1,9% ao mês. Se o freguês pagou um total de R$ 931,00 de juro, qual era o valor da sua dívida?

6. Quanto rende de juro um capital de R$ 13 000,00 empregado à taxa de 11% ao ano durante 4 anos?

7. Qual é o juro produzido pelo capital de 7 200,00 quando é empregado à taxa de 8% ao ano, durante 10 meses?

8. Qual é o juro produzido pelo capital de R$ 3 960,00 aplicado durante 300 dias à taxa de 15% ao ano?

9. Olívia quer aplicar um capital de R$ 720,00 à taxa de 12% ao ano para obter um juro de R$ 63,60. Por quanto tempo Olívia deve fazer a aplicação?

10.  Qual é o montante de um capital de R$ 15 000,00  aplicado a juros compostos a uma taxa mensal de 8% a.m. durante 2 meses, sabendo que não haverá retirada durante 2 meses?  

11. Qual é o montante de um capital de R$ 10 000,00  aplicado a juros simples a uma taxa mensal de 2% a.m. durante 2 meses, sabendo que não haverá retirada durante 2 meses? 

12. Qual é o capital que, aplicado a juros compostos a uma taxa de 5% a.m. durante 2 meses, totaliza um montante de R$ 882,00, sabendo que não haverá retirada durante 2 meses?

13. Qual é o tempo de  aplicação de um capital de R$ 13 000,00 aplicado a juros simples a uma taxa de 2% a.m. que totaliza um montante de R$ 13 520,00?

14. Qual é a taxa de juros de um capital de R$ 12 000,00, que,  aplicado durante 2 meses, rende juros simples de R$12 480,00 durante o período?

15. Qual é a taxa de juros de um capital de R$ 12 000,00, que,  aplicado durante 2 meses, rende juros compostos de R$ 17 280,00 durante o período?